Divisori Circuito Binarie Options

Fondamentalmente il rovescio della mutliply per turno e aggiungere. Impostare quoziente a 0 Align più a sinistra cifre dividendo e divisore Repeat Se quella porzione del dividendo sopra il divisore è maggiore o uguale al divisore Quindi sottrarre divisore da quella porzione del dividendo e Concatentate 1 all'estremità destra del quoziente Else concatentate 0 all'estremità destra del quoziente trapezio posto divisore quello giusto Fino dividendo inferiore del quoziente divisore è corretta, dividendo è restante fermare quello è il numero medio di operazioni necessarie per completare ciascuno di questi algoritmi, assumendo il dividendo ha m cifre nella rappresentazione e il divisore è n cifre Modificare questo algoritmo per produrre la parte frazionaria del quoziente. Ultimo aggiornamento 20000515 169 J. A.N. Lee. 2000.Circuits di aritmetica binaria Introduzione binario aritmetica è un problema combinatorio. Può sembrare banale per utilizzare i metodi che abbiamo già visto per la progettazione di circuiti combinatori di ottenere circuiti per l'aritmetica binaria. Tuttavia, c'è un problema. Si scopre che il modo normale di creare tali circuiti Spesso utilizzare fino troppo molte porte. Dobbiamo cercare modi diversi. Binary integer Inoltre Ad Inoltre intero binario, possiamo sacrificare la nostra requisito profondità circuito che abbiamo avuto in precedenza, al fine di utilizzare un minor numero di porte. Il circuito risultante è di un tipo che chiamiamo circuito combinatorio iterativo. in quanto contiene più copie di un elemento semplice. Per somma binaria, tale elemento semplice è chiamato un sommatore. Un sommatore è un circuito combinatorio (o in realtà due circuiti combinatori) dei tre ingressi e due uscite. La sua funzione è quella di aggiungere due cifre binarie più un riporto dalla posizione precedente, e fornire un risultato di due bit, l'uscita normale e il riporto alla posizione successiva. Ecco la tabella di verità per una vipera completo: Qui, abbiamo usato i nomi delle variabili xey per gli ingressi, c-in per il carry-in, S per l'uscita di somma e c-out per il carry-out. Un sommatore completo può essere banalmente costruito usando i nostri metodi di progettazione comune per i circuiti combinatori. Qui è lo schema elettrico risultante: Il passo successivo è quello di combinare una serie di tali full adder in un circuito che può aggiungere (diciamo) due numeri positivi a 8 bit. Facciamo questo collegando il riporto di uscita da un sommatore al riporto in del sommatore immediatamente alla sua sinistra. Il sommatore destra batte 0 sulla sua carry-in. Qui, abbiamo usato i pedice per la posizione binario i - esimo. Come si può vedere, la profondità di questo circuito non è più due, ma considerevolmente più grande. Infatti, l'uscita e trasportare dalla posizione 7 è determinata in parte dagli ingressi di posizione 0. Il segnale deve attraversare tutti i full adder, con un corrispondente ritardo come risultato. Esistono soluzioni intermedie tra i due estremi abbiamo visto finora (cioè un circuito combinatorio per l'intero (ad esempio) 32 bit sommatore, e un circuito combinatorio iterativo cui elementi sono sommatori a un bit costruite come circuiti combinatori ordinarie). per esempio Possiamo costruire un sommatore 8 bit come un circuito combinatorio due livelli ordinaria e costruire un sommatore a 32 bit da quattro di tali sommatori 8 bit. Una vipera a 8-bit può essere banalmente costruire da 65536 (2 16) e - gates, e un gigante 65536-input o - Gate. Un'altra soluzione intermedia consiste nella costruzione di cosiddetti circuiti carry-acceleratore. Essere completato. sottrazione binaria nostro sommatore binario può già gestire numeri negativi come indicato nella sezione aritmetica binaria. Ma non abbiamo discusso di come possiamo farlo gestire sottrazione. Per vedere come questo può essere fatto, si noti che per calcolare l'espressione x - y. possiamo calcolare invece l'espressione x - y. Sappiamo dalla sezione di aritmetica binaria come negare un numero invertendo tutti i bit e aggiungendo 1. Pertanto, possiamo calcolare l'espressione come x inv (y) 1. Basta invertire tutti gli ingressi del secondo operando prima che raggiungano la vipera, ma come possiamo aggiungere il 1. Questo sembra richiedere un'altra vipera solo per questo. Per fortuna, abbiamo un segnale di carry-in non utilizzati in posizione 0 che possiamo usare. Dare un 1 su questo ingresso in effetti aggiunge uno al risultato. Il circuito completo di addizione e sottrazione assomiglia a questo: la moltiplicazione e la divisione binaria moltiplicazione binaria è ancora più difficile di quanto somma binaria. Non vi è alcun buon circuito combinatorio iterativo disponibili, quindi dobbiamo usare ancora più pesante artiglieria. La soluzione sarà di utilizzare un circuito sequenziale che calcola un'aggiunta per ogni impulso di orologio. Ne discuteremo più in una sezione più tardi in quanto ha bisogno MECCANISMI non abbiamo discusso yet. Binary Divisione Infine si discuterà l'ultima parte di aritmetica binaria, che è l'ultimo ma non meno importante in dettaglio cioè divisione binaria. Division è anche una parte molto importante dell'aritmetica che non può essere ignorato affatto. Venendo ora al processo di divisione è forse la parte più difficile da comprendere tutte le operazioni aritmetiche binarie. Anche se non è troppo difficile, può sembrare un po 'più difficile rispetto alle altre operazioni binarie, perché tutti gli altri avevano una certa somiglianza tra di loro, come tutti avevano quattro passaggi fondamentali che hanno fatto tutti i processi tranquilla facile da capire, ma il processo di divisione binaria fa non hanno alcuna regola specifica per follow. Though questo processo è molto simile alla divisione decimale. Il processo non sarà chiaro fino a quando guardiamo un example. Let di dare 11010 e B 101 Vogliamo dividere una da B La struttura di funzionamento della divisione binaria è simile a quella della divisione decimale, ora esamineremo l'operazione passo dopo passo per renderlo comprendere il più possibile. Nella prima fase le cifre più a sinistra del dividendo cioè A vengono considerati e dipendente dal valore del divisore viene moltiplicato con 1 e il risultato che è il risultato della moltiplicazione di 101 e 1 sono scritti. Come già sappiamo che 1 1 1, 1 0 0 e 1 1 1, che è esattamente ciò che è scritto. In questa fase 101 viene sottratto da 110. Questo passaggio è anche molto facile da capire, come già sappiamo metodo di sottrazione binaria. Ora entrare nel passo successivo. Come delle regole di divisione del bit meno significativo successivo scende e cerchiamo di moltiplicare 1 con divisorio cioè B, ma il risultato è più grande del minuendo quindi questo passaggio non può essere completata e dobbiamo passare alla fase successiva. 0 viene inserito nel quoziente e il bit meno significativo scende ora possiamo procedere alla fase successiva. Ora di nuovo il divisore viene moltiplicato con 1 e il risultato viene scritto, il risultato è simile al primo, perché tutti i numeri sono uguali. Ora stiamo andando nella fase finale. Nella fase finale sottrazione binaria è fatto e si ottiene il resto e l'operazione di divisione binaria si completa e si ottiene il seguente risultato. Quoziente 101 e il resto 1.4-bit binario DIVIDER Trascrizione di 4-bit DIVIDER binario in questo progetto, vogliamo progettare un circuito che implementa la tradizionale divisione di lunga mano. Dato due unsigned n bit numeri A e B, vogliamo progettare un circuito che produce due uscite n bit Q e R, dove Q è il quoziente AB e R è il resto. Un algoritmo per la divisione viene visualizzato sul codice nella parte inferiore. Ciò può essere implementato spostando le cifre in A a fianco, una cifra alla volta, in un registro a scorrimento R. Dopo ogni operazione di spostamento, si confronta con R B. Se RB, viene posto un 1 nella posizione bit appropriato in il quoziente e B è sottratto da R. Altrimenti, un bit 0 è posto nel quoziente. La RA notazione è utilizzato per rappresentare un registro a scorrimento 2n-bit formato usando R come i più a sinistra n bit e A come più a destra n bit. 4-bit binario DIVISORE I. INTRODUZIONE Un algoritmo è una sequenza ben definita di passaggi che produce una sequenza desiderata di azioni in risposta ad una data sequenza di ingressi. ASM (Algorithmic State Machine) è utile nella progettazione rete sequenziale sincrona con diagramma di flusso, che è simile a quelli utilizzati nella programmazione di computer. È molto utile nella progettazione FSM (Finite State Machine). Progettare con ASM consente agli utenti di gestire il sistema più complesso. Al giorno d'oggi Field Programmable Gate Array (FPGA) sono spesso utilizzati per (SoC) di progetti complessi System-on-Chip. Essi sono orientati per il controllo automotive, elaborazione dei dati on-line e una vasta gamma di compiti computazionali. operazione di divisione viene utilizzato in questi compiti molto spesso, soprattutto per calcolare le coordinate di un oggetto o un punto su una griglia in scala di tempo reale. Poiché il risultato della operazione di divisione in molti casi è un valore approssimativo, questo può influenzare la soluzione e comporta la successiva risultati guasto. Grafico ASM per la tabella Circuito di controllo Un ASM che mostra solo i segnali di controllo necessari per il divisore è dato nel diagramma di sinistra. Nello stato S3, il valore di Cout determina se la somma dell'uscita del sommatore viene caricato in R. Lo spostamento abilitazione su Q si afferma nella stato S3. Non abbiamo per specificare se 1 o 0 viene caricato in Q, perché Cout è collegato al QS ingresso seriale nel circuito datapath. Datapath Circuito per divisore Abbiamo bisogno di registri a scorrimento n bit che spostano da destra a sinistra per A, R, e D. Un registro n-bit è necessario per B, ed è necessario un sottrattore per la produzione di R B. Possiamo utilizzare un modulo di vipera in cui il carry-in è impostato a 1 e B è completato. Il carry-out, Cout di questo modulo ha il valore 1 se la condizione R B è vera. Quindi il riporto di uscita può essere collegata all'ingresso seriale del registro a scorrimento che contiene Q, in modo che venga spostato in Q in stato S3. Poiché R è caricato con 0 in stato S1 e dalle uscite del sommatore in stato S3, un multiplexer è necessaria per gli ingressi dati paralleli su R. Il circuito datapath è raffigurata sopra. AS ASM TABELLA CAMPO DI APPLICAZIONE E LIMITI Il nostro progetto è tutto un 4 bit divisore binario. Il circuito esegue solo la divisione di tutti i numeri binari a 4 bit. Addizione, sottrazione e moltiplicazione dei numeri binari non possono essere eseguite in questo progetto o circuito. La cifra massima che può essere eseguita è 1111, che è 15 in valore decimale e il numero minimo da eseguire è 0000, che è 0 in valore decimale. Nell'espressione A B Q, dove A è il dividendo, B è il divisore e Q è il quoziente, limitiamo nostra operazione progetti dove A, dividendo è sempre maggiore di B, divisore AGTB. Più presentazioni di Gil Filomeno